Diketahui Suatu Juring Lingkaran Dengan Ukuran Sudut Pusat 180
SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KLS viii SEMESTER ii
UJI KOMPETENSI vii HALAMAN 113
ane. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90° jika luas juring tersebut
adalah
78,5 cm², maka jari-jari lingkaran tersebut adalah….(π=3,xiv)
Pembahasan :
Luas juring = (α/ 360°) π r²
78,5 = (90°/360°) 10 three,xiv x r²
78,v = 0,785 x r²
r² = 78,5 / 0,785
= (78,five X 1000) / (0,785 X 1000)
= 78500/785
= 100
r = x
Jadi jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm
2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yg menghadap
busur
tersebut berukuran 120
, maka panjang jari jari juring lingkaran tersebut
adalah….cm (π
=
22/7)
Pembahasan:
Panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm dan
π=
22/seven
Keliling lingkaran
=
2.
π.r
120°/360° x 2.π.r = 22 cm
1/3 x two 10 22/seven ten r = 22 cm
44/21 . r = 22 cm
r = 21/44 x 22 cm
r = 21/2
r = 10,5 cm
Jadi panjang jari jari juring lingkaran tersebut adalah 10,5 cm
3. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 16,five cm. Jika panjang diameter
lingkaran tersebut
adalah 42 cm, maka ukuran sudut pusatnya adalah ….(π = 22/7)
Pembahasan :
Dik: Panjang busur = sixteen,5 cm dan d = 42 cm dan π = 22/7
Dit: a = …o
Jawab:
a/360° . π . d = 16,5
a/360° . 22/vii . 42 = 16,five
a = xvi,five . (7 . 360°) / (22 . 42)
a = 45°
4. Diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cmtwo. Jika besar sudut pusat
yang bersesuaian
dengan juring tersebut adalah 60°, maka panjang jari jari
lingkaran tersebut adalah….( π = 22/7)
Pembahasan :
Dik: L.juring = 57,75 dan a = sixtyo
dan π = 22/seven.
Dit: r = …
Jawab: 50.juring = a/360o
ten π×r²
Luas juring = 60/360 × π × r²
57,75 = 1/6 × 22/7 × r²
57,75 = 0,523 × r²
r² = 57,75 / 0,523
= (57,75 10 k) / (0,523 10 thou)
= 57750/523
r² = 110,25
r = √110,25 = 10,5 cm
Jawabannya adalah yang b. 10,5 cm
5. Panjang busur lingkaran dengan jari jari 21 cm dan sudut pusat 30° adalah…( π = 22/7).
Pembahasan :
Dik: r = 21 cm dan sudut pusat (a) = 30° dan π = 22/vii
Dit: Panjang busur = …
Jawab:
Panjang busur = sudut pusat/360° × K. lingkaran
= 30°/360° × (two × π × r)
= 1/12 × (ii × 22/seven × 21)
= one/12 × 132
Pembahasan :
Menghitung besar ∠BAD, yaitu:
∠BAD =one/2 ∠BOD (besar <pusat = 1/2 < keliling)
∠BAD = i/two x 110°
∠BAD = 55°
Menghitung besar ∠BCD, yaitu:
∠BAD + ∠BCD = 180° (jumlah < yang berhadapan)
∠BCD = 180° – ∠BAD
∠BCD = 180° – 55° = 125°
Maka dapat diketahui besar m
∠
BCD = 125°
Pembahasan :
Tidak ada jawaban dipilihan gandanya kalau menurut saya.
3AQB = 144
AQB = 144/3
AQB = 48
Sudut pusat = ii x Sudut keliling
AOB = two ten AQB
AOB = two x 48
AOB = 96°
8. Suatu ban mobil berdiameter 60 cm (0,6m). Ban tersebut bergaransi hingga
menempuh 10.000km.
Sampai dengan berapa putaran ban tersebut hingga masa
garansinya habis? (1 km=1000m).
Pembahasan :
Panjang lintasan = due north x keliling lingkaran
Panjang lintasan = n x π x d
ten.000 km = due north x iii,14 x lx cm
10.000 km = northward ten 188,four cm
1.000.000.000 cm = n x 188,4 cm
north = 1.000.000.000 cm / 188,four cm
north = five.307.855,63 = 5.307.856
Jadi, ban berputar sebanyak 5.307.856 kali hingga masa garansinya habis.
Pembahasan :
Keliling lingkaran = 2πr
Perhatikan gambar, keliling daerah tertutup bagian yang diarsir biru
= 1/4 keliling lingkaran +26 cm +26 cm +1/four keliling lingkaran +26 cm + 26 cm
= 1/2 keliling lingkaran + (4 × 26cm)
= (1/two)(2πr) + 104 cm = πr + 104cm
= (22/7)(14cm) + 104 cm = 44 cm + 104 cm = 148 cm
Jadi, keliling bagian yang diarsir biru adalah 148 cm.
Pembahasan :
Dik: Luas persegi = S × Southward = 14 × 14 = 196 cm2
Dit : luas daerah yg diarsir
Jawab :
Luas 1/two Lingkaran = 1/2Πr2
= ½ × 22/7 × seven2
= 77 cmii
Jadi luas daerah yg diarsir adalah= 196 + 77 = 273 cm
two
11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D
adalah 12 cm. Jari jari lingkaran C dan D berturut-turut 7.five cm dan iv cm.
Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah… Cm
Pembahasan :
Menentukan jarak kedua pusat adalah:
p² = j² + (R – r)²
p² = (12 cm)² + (7.5 cm – 4 cm)²
p² = 144 cm² + 12.25 cm²
p² = 156.25
p = √156.25
p = 12.v cm
12. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah vii,5 cm. Lingkaran A
dan B memiliki jari-jari berturut-turut 2,five cm dan 2 cm. Panjang garis singgung
persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah
Pembahasan :
Panjang garis singgung = √(jarak pusat² – (R + r)²)
= √(7,five² – (2,v + two)²)
= √(56,25 – 20,25)
= √36
= half dozen cm
13. Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari jari lingkaran pertama lebih dari
lingkaran kedua. Jari jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak
pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung
persekutuan luar kedua lingakaran tersebut adalah 2,iv cm. Maka diameter adalah…cm.
Pembahasan :
d² = p² – (R – r)²
2,4² = two,5² – (1,5 – r)²
5,76 = half-dozen,25 – (1,5 – r)²
(1,5 – r)² = 6,25 – 5,76
(1,5 – r)² = 0,49
1,v – r = √0,49
one,5 – r = 0,vii
r = ane,5 – 0,7 = 0,viii cm
jari-jari lingkaran kedua = 0,8 cm
bore = 2r = 2 × 0,8 cm = ane,half-dozen cm
Diketahui Suatu Juring Lingkaran Dengan Ukuran Sudut Pusat 180
Sumber: https://asriportal.com/diketahui-suatu-juring-lingkaran-dengan-ukuran-sudut-pusat-90/