Keliling Daerah Yang Diarsir Pada Gambar Berikut Adalah

Posted on

Keliling Daerah Yang Diarsir Pada Gambar Berikut Adalah

Postingan ini membahas contoh soal keliling dan luas juring yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Juring adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari. Rumus keliling dan luas juring sebagai berikut:

Keliling juring = 2 x r + panjang busur

Luas juring =

360°


. π r2

Dengan r = jari-jari lingkaran. Jika sudut pusat atau panjang busur diketahui maka luas juring dapat dihitung dengan rumus dibawah ini:

Lingkaran
Lingkaran


=

panjang busur AB

panjang busur CD


=

luas juring AOB

luas juring COD

Contoh soal 1

Perhatikan gambar dibawah ini.

Contoh soal keliling juring
Contoh soal keliling juring

Hitunglah keliling juring diatas jika:

  1. ∠ AOB = 54° dan panjang OB = 14 cm
  2. ∠ AOB = 72° dan panjang OB = 21 cm

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini hitung terlebih dahulu panjang busur seperti dibawah ini.

panjang busur =

∠ AOB

360°


. 2 π r

panjang busur =

54

360


. 2 .

22

7


. 14 cm = 13,2 cm

panjang busur =

72

360


. 2 .

22

7


. 21 cm = 26,4 cm

Jawaban soal 1
Keliling juring = 2 x r + panjang busur = 2 . 14 cm + 13,2 cm = 41,2 cm
Jawaban soal 2:
Keliling juring = 2 . 21 cm + 26,4 cm = 68,4 cm


Contoh soal 2

Keliling dan luas juring
Contoh soal keliling dan luas juring

Pada gambar diatas sudut AOB = 90°. Hitunglah keliling dan luas daerah yang diarsir.

Pembahasan / penyelesaian soal

Hitung terlebih dahulu panjang busur dengan cara dibawah ini:

Panjang busur =

90

360


. 2 .

22

7


. 14 cm

Panjang busur = 22 cm

Keliling juring = 2 x r + panjang busur

Keliling juring = 2 x 14 cm + 22 = 50 cm

Luas juring =

∠ AOB

360


. π r2

Luas juring =

90

360


.

22

7


(14 cm)2
= 154 cm2


Baca Juga:  Bahan Mentah Ikan Kaleng Di Bawah Ini Kecuali

Contoh soal 3

Tentukan luas daerah yang diarsir gambar dibawah ini.

Contoh soal luas juring
Contoh soal luas juring nomor 3

Pembahasan / penyelesaian soal

Luas persegi = 10 cm x 10 cm = 100 cm2

Luas Juring =

90

360


.

22

7


. (10 cm)2
= 78,6 cm2

Luas daerah yang diarsir = 100 cm2
– 78,6 cm2
= 21,4 cm2

Keterangan: 90 didapat karena sudut BAD siku-siku.


Contoh soal 4

Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar dibawah ini.

Luas Juring
Contoh soal luas juring nomor 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Diameter setengah lingkaran = 7 cm + 7 cm = 14 cm. Setengah lingkaran gambar diatas dibagi dua seperti gambar dibawah ini.

Pembahasan soal luas juring
Pembahasan soal nomor 4

Jadi terdapat dua juring yang sama besar. Cara menjawab soal nomor 4 sebagai berikut:

Luas persegi panjang = 7 cm x 14 cm = 98 cm2

Luas juring =

90

360


.

22

7


. (7 cm)2
= 38,5 cm2

Luas dua juring = 2 x 38,5 cm2
= 77 cm2

Luas daerah diarsir = luas persegi panjang – luas 2 juring

Luas daerah diarsir = 98 cm2
– 77 cm2
= 21 cm2


Contoh soal 5

Contoh soal luas juring nomor 5

Panjang OA = 2 AB. Jika OB = 30 cm maka hitunglah luas daerah yang diarsir.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal diatas terdapat 2 juring yaitu juring BOC dan juring AOD.
OB = OA + AB
OB = OA + 1/2 OA = 3/2 OA
OA = 2/3 . OB = 2/3 . 30 cm = 20 cm

Luas juring BOC =

45

360


. π . (30 cm)2
= 112,5π cm2

Luas juring AOD =

45

360


. π . (20 cm)2
= 50π cm2

Luas daerah diarsir = 112,5π cm2
– 50π cm2
= 62,5π cm2


Contoh soal 6

Contoh soal luas juring
Contoh soal luas juring nomor 6

Pada gambar diatas, jika ∠ POR = 72° dan ∠ TOS = 108° dan luas juring POR = 150 cm2, hitunglah luas juring TOS.

Pembahasan / penyelesaian soal

∠ POR

∠ TOS


=

luas juring POR

Baca Juga:  Apa Saja Hasil Modifikasi Dari Tari Kreasi

luas juring TOS



72

108


=

150 cm2

luas juring TOS



Luas juring TOS =

108 . 150 cm2

72


= 225 cm2


Contoh soal 7

Contoh soal luas juring
Contoh soal luas juring nomor 7

Pada gambar diatas, luas juring POQ = 36 cm2
dan luas juring SOR = 48 cm2. Jika besar sudut POQ = 60° maka hitunglah besar sudut SOR.

Pembahasan / penyelesaian soal

sudut POQ

sudut SOR


=

luas juring POQ

luas juring SOR



60

sudut SOR


=

36

48



Sudut SOR =

48

36


. 60° = 80°


Contoh soal 8

Contoh soal luas juring
Conoth soal luas juring nomor 8

Diketahui luas juring AOB = 60 cm2
dan luas juring POR = 90 cm2. Jika panjang busur PR = 36 cm maka hitunglah panjang busur AB.

Pembahasan / penyelesaian soal

panjang busur AB

panjang busur PR


=

luas juring AOB

luas juring POR



panjang busur AB

36


=

60

90



Panjang busur AB =

60 . 36

90


= 24 cm

Related posts:

Keliling Daerah Yang Diarsir Pada Gambar Berikut Adalah

Sumber: https://soalfismat.com/contoh-soal-keliling-luas-juring/