Pada Pecahan Bilangan Yang Berada Di Atas Dinamakan

Posted on

Pada Pecahan Bilangan Yang Berada Di Atas Dinamakan

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Seloyang kue dengan seperempat bagian yang telah diambil. Sisa tiga perempat bagian dari kue ditunjukkan pada gambar. Garis putus-putus menunjukkan di bagian mana kue dapat dipotong agar dapat membagi kue itu sama rata. Seperempat ditulis dengan notasi pecahan

1
4
.

Pecahan, atau disebut
fraksi
adalah istilah dalam matematika yang memiliki bentuk






a
b




{\displaystyle {a \over b}}




dimana b ≠ 0.[1]
Dalam hal ini a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut. Hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmatika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama.

Jenis-Jenis Pecahan

[sunting
|
sunting sumber]

Pecahan dapat dibagi menjadi empat,[2]
yaitu:

  • Bilangan Desimal atau pecahan desimal adalah sebuah bilangan yang selalu ditandai dengan tanda koma (,). Bilangan desimal bisa didapat melalui pembagian antara pembilang dan penyebut suatu pecahan.

Contohnya








1
2






{\displaystyle {\displaystyle {1 \over 2}}}



, angka 1 adalah pembilang dan angka 2 adalah penyebut. Jika ingin mengubah pecahan tersebut menjadi desimal, maka harus dilakukan pembagian antara pembilang dan penyebut menjadi 1 : 2 = 0,5 . Dalam tabel berikut akan diberikan beberapa contoh cara membaca bilangan desimal.

Angka Cara dibaca
0,5 nol koma lima
0,75 nol koma tujuh puluh lima
0,025 nol koma nol dua puluh lima
  • Bilangan Pecahan Biasa merupakan pecahan yang terdiri atas pembilang dan penyebut dimana pembilang




    <


    {\displaystyle <}




    penyebut.

Angka Cara dibaca








1
2






{\displaystyle {\displaystyle {1 \over 2}}}



setengah atau satu per dua








1
3






{\displaystyle {\displaystyle {1 \over 3}}}



sepertiga atau satu per tiga








1
4






{\displaystyle {\displaystyle {1 \over 4}}}



seperempat atau satu per empat






1
5




{\displaystyle {1 \over 5}}



seperlima atau satu per lima








1
6






{\displaystyle {\displaystyle {1 \over 6}}}



seperenam atau satu per enam






1
7




{\displaystyle {1 \over 7}}



sepertujuh atau satu per tujuh






1
8




{\displaystyle {1 \over 8}}



seperdelapan atau satu per delapan






1
9




{\displaystyle {1 \over 9}}



sepersembilan atau satu per sembilan






2
3




{\displaystyle {2 \over 3}}



dua per tiga






3
4




{\displaystyle {3 \over 4}}



tiga per empat
Angka Cara dibaca




1


1
2




{\displaystyle 1{1 \over 2}}



satu setengah




2


2
3




{\displaystyle 2{2 \over 3}}



dua dua per tiga




3


3
4




{\displaystyle 3{3 \over 4}}



tiga tiga per empat

Operasi Hitung pada Pecahan

[sunting
|
sunting sumber]

Adapun operasi hitung pada pecahan, yaitu: Penjumlahan dan Pengurangan, Perkalian dan Pembagian.

Penjumlahan dan Pengurangan

[sunting
|
sunting sumber]

Penjumlahan

[sunting
|
sunting sumber]

Adapun sifat-sifat penjumlahan pada pecahan, yaitu:[4]
[5]







  1. a
    b


    +


    c
    b


    =



    a
    +
    c

    b




    {\displaystyle {\frac {a}{b}}+{\frac {c}{b}}={\frac {a+c}{b}}}









  2. a
    b


    +


    c
    d


    =



    a



    d
    +
    b



    c


    b



    d





    {\displaystyle {\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot d+b\cdot c}{b\cdot d}}}



Contoh penerapannya, yaitu :







  1. 2
    7


    +


    3
    7


    =



    2
    +
    3

    7


    =


    5
    7




    {\displaystyle {\frac {2}{7}}+{\frac {3}{7}}={\frac {2+3}{7}}={\frac {5}{7}}}









  2. 2
    3


    +


    4
    5


    =



    2



    5
    +
    3



    4


    3



    5



    =



    10
    +
    12

    15


    =


    22
    15


    =
    1


    7
    15




    {\displaystyle {\frac {2}{3}}+{\frac {4}{5}}={\frac {2\cdot 5+3\cdot 4}{3\cdot 5}}={\frac {10+12}{15}}={\frac {22}{15}}=1{\frac {7}{15}}}




    (Hasil






    22
    15




    {\displaystyle {22 \over 15}}




    langsung disederhanakan dengan cara mengubahnya menjadi pecahan campuran.)
    [6]

Pengurangan

[sunting
|
sunting sumber]

Adapun sifat-sifat pengurangan pada pecahan, yaitu:[4]
[5]







  1. a
    b







    c
    b


    =



    a



    c

    b




    {\displaystyle {\frac {a}{b}}-{\frac {c}{b}}={\frac {a-c}{b}}}









  2. a
    b







    c
    d


    =



    a



    d



    b



    c


    b



    d





    {\displaystyle {\frac {a}{b}}-{\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot d-b\cdot c}{b\cdot d}}}



Contoh penerapannya, yaitu :







  1. 3
    7







    2
    7


    =



    3



    2

    7


    =


    1
    7




    {\displaystyle {\frac {3}{7}}-{\frac {2}{7}}={\frac {3-2}{7}}={\frac {1}{7}}}









  2. 4
    5







    2
    3


    =



    4



    3



    2



    5


    5



    3



    =



    12



    10

    15


    =


    2
    15




    2
    15




    {\displaystyle {\frac {4}{5}}-{\frac {2}{3}}={\frac {4\cdot 3-2\cdot 5}{5\cdot 3}}={\frac {12-10}{15}}={\frac {2}{15}}{\frac {2}{15}}}



Perkalian

[sunting
|
sunting sumber]

Adapun sifat-sifat perkalian pada pecahan, yaitu:[5]







  1. a
    b


    ×




    c
    d


    =



    a
    ×


    c


    b
    ×


    d





    {\displaystyle {\frac {a}{b}}\times {\frac {c}{d}}={\frac {a\times c}{b\times d}}}







  2. a
    ×




    b
    c


    =



    a
    ×


    b

    c




    {\displaystyle a\times {\frac {b}{c}}={\frac {a\times b}{c}}}









  3. a
    b


    =


    c
    d








    b
    ×


    c


    a
    ×


    d





    {\displaystyle {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}\Leftrightarrow {\frac {b\times c}{a\times d}}}



Contoh penerapannya, yaitu :







  1. 2
    3


    ×




    5
    7


    =



    2
    ×


    5


    3
    ×


    7



    =


    10
    21




    {\displaystyle {\frac {2}{3}}\times {\frac {5}{7}}={\frac {2\times 5}{3\times 7}}={\frac {10}{21}}}







  2. 2
    ×




    3
    5


    =



    2
    ×


    3

    5


    =


    6
    5


    =
    1


    1
    5




    {\displaystyle 2\times {\frac {3}{5}}={\frac {2\times 3}{5}}={\frac {6}{5}}=1{\frac {1}{5}}}









  3. 2
    3


    =


    5
    6








    3
    ×


    5


    2
    ×


    6



    =


    15
    12


    =
    1


    3
    12




    {\displaystyle {\frac {2}{3}}={\frac {5}{6}}\Leftrightarrow {\frac {3\times 5}{2\times 6}}={\frac {15}{12}}=1{\frac {3}{12}}}



Pembagian

[sunting
|
sunting sumber]

Adapun sifat-sifat pembagian pada pecahan, yaitu:[5]







  1. a
    b


    ÷




    c
    d


    =


    a
    b


    ×




    d
    c




    {\displaystyle {\frac {a}{b}}\div {\frac {c}{d}}={\frac {a}{b}}\times {\frac {d}{c}}}










  2. a
    b


    c
    d



    =


    a
    b


    ×




    d
    c




    {\displaystyle {\frac {\frac {a}{b}}{\frac {c}{d}}}={\frac {a}{b}}\times {\frac {d}{c}}}



Contoh penerapan, yaitu






2
3


÷




5
7


=


2
3


×




7
5


=


14
15




{\displaystyle {\frac {2}{3}}\div {\frac {5}{7}}={\frac {2}{3}}\times {\frac {7}{5}}={\frac {14}{15}}}




atau







2
3


5
7



=


2
3


×




7
5


=


14
15




{\displaystyle {\frac {\frac {2}{3}}{\frac {5}{7}}}={\frac {2}{3}}\times {\frac {7}{5}}={\frac {14}{15}}}



Lihat pula

[sunting
|
sunting sumber]

  • Bilangan asli
  • Bilangan bulat
  • Bilangan cacah
  • Bilangan imajiner
  • Bilangan kompleks
  • Bilangan riil
  • Bilangan rasional
  • Bilangan irasional
  • Bilangan prima
  • Bilangan komposit

Pranala luar

[sunting
|
sunting sumber]

  • Curricula for Creating Fractions
  • Curricula for Teaching about Fractions
  • Teaching Fractions: New Methods, New Resources
  • Worksheets:Fractions
  • Interactive and dynamic worksheets to visualize fractions
  • Worksheets: Identifying Fractions
  • Worksheets: Improper Fractions to Mixed Numbers
  • Curricula for Teaching about Equivalent Fractions
  • Free online quizzes about Fractions
  • Endless Examples & Exercises
    for fractions
  • Connected Mathematics
  • “Fractions” by Stephen Wolfram, The Wolfram Demonstrations Project, 2007.

Referensi

[sunting
|
sunting sumber]


  1. ^


    Murjana, Angga (2020-03-16). “Rumus Pembagian Pecahan Campuran, Biasa, Desimal + Contoh Soal”.
    RumusRumus.com
    (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal
    2020-08-19
    .





  2. ^


    “Bilangan Pecahan: Pengertian – Jenis dan Contohnya – HaloEdukasi.com %”.
    HaloEdukasi.com. 2020-03-03. Diakses tanggal
    2020-08-19
    .





  3. ^


    “Bilangan Pecahan : Pengertian dan Jenisnya (LENGKAP)”.
    www.seputarpengetahuan.co.id
    . Diakses tanggal
    2020-08-19
    .




  4. ^


    a




    b




    “√ Operasi Hitung Pecahan (Rumus dan Contoh Soal)”.
    Rumus Pintar
    (dalam bahasa Inggris). 2020-07-06. Diakses tanggal
    2020-08-24
    .




  5. ^


    a




    b




    c




    d




    Teknokiper. “Sifat-sifat Operasi Bilangan Pecahan”. Diakses tanggal
    2020-08-24
    .





  6. ^


    “Ubah menjadi Pecahan Campuran 22/15 | Mathway”.
    www.mathway.com
    . Diakses tanggal
    2020-08-19
    .






Pada Pecahan Bilangan Yang Berada Di Atas Dinamakan

Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/Pecahan

Baca Juga:  Apa Yang Dimaksud Grip Dalam Tenis Meja