Rusuk Sisi Titik Sudut Bangun Ruang

Posted on

Rusuk Sisi Titik Sudut Bangun Ruang

Kubus

A. Sifat-sifat Kubus serta Bagian-bagiannya

Ada dua macam jenis bangun ruang yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Gambar berikut merupakan contoh benda-benda dalam kehidupan sehari-hari.

Benda-benda tersebut mirip dengan bangun ruang dalam matematika berikut :

  1. Tuliskan contoh bangun-bangun ruang yang ada di sekeliling kita !

Jawab :

Kubus : dadu

Balok : tempat pasta gigi

Tabung : kaleng biskuit

Kerucut : tumpeng

Prisma segitiga : tenda

Limas segiempat : piramida

Bola : bola volly

2. Tuliskan jenis-jenis bangun ruang sisi datar !

Jawab :

BRSD : Kubus, balok, prisma dan limas

3. Tuliskan jenis-jenis bangun ruang sisi lengkung !

Jawab :

BRSL : Tabung, kerucut dan bola

2. Pengertian Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut

a. Sisi adalah bangun datar yang merupakan batas dari bangun ruang ( dinding-dinding, langit-langit dan lantai ).

b. Rusuk adalah perpotongan dua sisi.

c. Titik sudut adalah perpotongan tiga rusuk.

1. Tentukan banyaknya sisi, rusuk dan titik sudut balok !

Jawab :

Banyaknya sisi = 6

Banyaknya rusuk = 12

Banyaknya titik sudut = 8

2. Tentukan banyaknya diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal kubus !

Jawab :

Banyaknya diagonal sisi = 12

Banyaknya diagonal ruang = 4

Banyaknya bidang diagonal = 6

3. Tentukan bentuk sisi alas bangun berikut :

a. Kubus

b. Prisma segitiga

c. Limas segiempat

Jawab :

a. Alas kubus berbentuk persegi

b. Alas prisma segitiga berbentuk segitiga

c. Alas limas segiempat berbentuk segiempat

Gambar berikut adalah sebuah kubus, yang diberi nama ABCD.EFGH. Sisi ABCD disebut sisi alas dan sisi EFGH disebut sisi atas, sedangkan sisi yang lain disebut sisi tegak.

ABFE adalah salah satu sisi tegak dinamakan sisi (bidang) frontal, yaitu bidang yang sesuai dengan bentuk sebenarnya ( persegi ).

4. Sifat-sifat Sisi, Rusuk, serta Titik Sudut

1) Mempunyai 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.

2) Setiap sisinya berbentuk persegi yang kongruen.

3) Setiap rusuknya sama panjang.

4) Terdapat tiga kelompok rusuk yang sejajar, setiap kelompok terdiri dari 4 rusuk.

5) Terdapat tiga kelompok pasangan sisi yang sejajar.

5. Hubungan Antar Sisi dan Antar Rusuk Kubus

a.
Hubungan Antar Sisi

1) Sejajar dan berhadapan, misalnya sisi ABCD dan EFGH.

2) Berpotongan, misalnya sisi ABCD dan ABFE dengan AB sebagai garis potong.

b.
Hubungan Antar Rusuk

1) Rusuk-rusuk sejajar, misalnya AB dan CD.

2) Rusuk-rusuk berpotongan, misalnya AB, AE dan AD berpotongan tegak lurus di titik A.

3) Rusuk-rusuk bersilangan, misalnya AB dan FG.

6. Diagonal Sisi, Diagonal Ruang, dan Bidang Diagonal

a.
Diagonal sisi ( Diagonal Bidang )

Diagonal sisi adalah diagonal yang terletak pada sisi, misalnya EG dan HF pada gambar (i) merupakan diagonal sisi EFGH.

b.
Diagonal Ruang

Diagonal ruang adalah ruas garis yang berada di dalam ruangan dan menghubungkan dua buah titik sudut pada kubus, misalnya HB dan CE pada gambar (i) merupakan diagonal ruang kubus.

c.
Bidang Diagonal

Bidang diagonal adalah bidang datar yang dibentuk oleh dua buah rusuk dan dua buah diagonal sisi, misalnya ABGH pada gambar (ii) merupakan bidang diagonal kubus.

Suatu kotak berbentuk kubus atau balok, bila dirilis pada beberapa rusuknya kemudian direbahkan sisi-sisinya di atas meja atau lantai, maka akan terbentuk bangun datar yang dinamakan jaring-jaring kotak tersebut.

Perhatikan gambar kubus berikut.

a. Garis AG adalah diagonal ruang. Tuliskan seluruh diagonal ruang.

b. Garis AH adalah diagonal sisi ( diagonal bidang ). Tuliskan seluruh diagonal sisi.

Jawab :

a. BH, CE dan DF

b. DE, AF, BE, BG, CF, CH, DG, AC, BD, FH dan EG

C. Luas Permukaan serta Volume Kubus

1. Jumlah Panjang Rusuk Kubus

Jika panjang rusuk kubus = p cm, maka :

Jumlah panjang rusuk = 12p

Contoh :

Nita akan membuat kerangka kubus dari kawat dengan panjang rusuk 13 cm. Berapa panjang kawat yang diperlukan ?

Jawab :

Panjang rusuk kubus = p = 13 cm.

Panjang kawat = jumlah panjang rusuk = 12p

= 12 x 13

= 156 cm

2. Menghitung Panjang Diagonal Sisi serta Ruang Kubus dan Balok

Contoh soal

Perhatikan kubus ABCD.EFGH berikut. Jika panjang rusuk kubus 8 cm, tentukan panjang BE

Yang dimaksud dengan luas permukaan kubus adalah jumlah luas bidang yang membatasi kubus .

Luas Permukaan Kubus

Bila panjang rusuk kubus = p satuan, maka :

luas permukaan kubus = luas jaring-jaringnya

= 6 x luas persegi

= 6 x p x p

4. Volume Kubus dan Balok

Volume Kubus

Jika sebuah kubus panjang rusuknya = p satuan, maka :

volume kubus = p x p x p

Contoh Soal :

1. Panjang rusuk kubus 8 cm. Berapa luas permukaan dan volume kubus ?

Jawab :

Luas kubus = 6 s2

= 6 x 8 x 8

= 384 cm2

Volume kubus = s3

= 8 x 8 x 8

= 512 cm3

2. Diketahui volume kubus adalah 216 cm3. Berapa luas permukaan kubus ?

Jawab :

V = s3

216 = s3

s =

s = 6 ( karena 6 x 6 x 6 = 216 )

Luas = 6s2

= 6 x 6 x 6

= 216 cm2

3. Hitung luas kubus yang volumenya 125 cm3.

4. Gambar berikut adalah balok yang dibentuk oleh kubus-kubus kecil. Jika seluruh sisi luar balok dicat, hitunglah banyak kubus kecil yang terkena cat :

a. hanya pada 1 sisinya,

b. hanya pada 2 sisinya,

c. hanya pada 3 sisinya,

d. tidak terkena cat sama sekali

Jawab :

a. Banyak kubus kecil yang terkena cat hanya pada 1 sisinya = 40 buah

b. Banyak kubus kecil yang terkena cat hanya pada 2 sisinya = 16 buah

c. Banyak kubus kecil yang terkena cat hanya pada 3 sisinya = 6 buah

d. Banyak kubus kecil yang terkena cat tidak terkena cat sama sekali = 8 buah

Rusuk Sisi Titik Sudut Bangun Ruang

Sumber: https://sites.google.com/view/brsd-8sem2/kubus

Baca Juga:  Contoh Produk Kerajinan Dari Bahan Limbah Berbentuk Bangun Datar