Sebuah Batang Yang Diabaikan Massanya Dipengaruhi Tiga Buah Gaya

Posted on

Sebuah Batang Yang Diabaikan Massanya Dipengaruhi Tiga Buah Gaya

Contoh soal Torsi

10 Contoh soal Torsi


1.


Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika FR
adalah resultan ketiga gaya F1, F2
dan F3, maka besar gaya F2
dan jarak x adalah …


A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri AContoh soal Torsi 1


B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A


C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A


D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A


E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A


Pembahasan



Diketahui :


Resultan gaya (FR) = 40 N


F1
= 10 N


F3
= 20 N



Ditanya :
Besar gaya F2
dan jarak x



Jawab :


Hitung besar gaya F2
:



Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.


ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)


– FR
+ F1
+ F2
– F3
= 0


– 40 + 10 + F2
– 20 = 0


– 30 + F2
– 20 = 0


– 50 + F2
= 0


F2
= 50 Newton,
bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.


Hitung jarak x :


Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.


τ1
= F1
l1
= (10 N)(1 m) = 10 Nm



Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.


τ2
= F2
x = (50)(x) = 50x Nm



Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.


τ3
= F3
x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm



Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.


Resultan Torsi :


Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)


10 + 50x – 35 = 0


50x – 25 = 0


50x = 25


x = 25/50


x = 0,5 meter


Jawaban yang benar adalah B.


2.



Gaya F1, F2, F3, dan F4
bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai momen gaya terhadap titik A adalah…..


A. 15 N.mContoh soal Torsi 2


B. 18 N.m


C. 35 N.m


D. 53 N.m


E. 68 N.m


Pembahasan

Sumbu rotasi adalah titik A.

Diketahui :

Gaya F1
= 10 N, lengan gaya l1
= 0

Gaya F2
= 4 N, lengan gaya l2
= 2 meter

Gaya F3
= 5 N, lengan gaya l3
= 3 meter

Gaya F4
= 10 N, lengan gaya l4
= 6 meter

Ditanya :
Momen gaya terhadap titik A

Jawab :

Momen gaya 1 (τ1) = F1
l1
= (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ2) = F2
l2
= (4)(2) = -8 Nm

Momen gaya 3 (τ3) = F3
l3
= (5)(3) = 15 Nm

Momen gaya 4 (τ4) = F4
l4
= (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Resultan momen gaya :

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Jawaban yang benar adalah D.


3.


Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya FA
= FC
= 10 N dan FB
= 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…


A. 0 NmContoh soal Torsi 3


B. 1 Nm


C. 4 Nm


D. 6 Nm


E. 8 Nm


Pembahasan



Diketahui
:


Sumbu rotasi terletak di titik C.


Jarak antara FA
dan sumbu rotasi (rAC) = 40 cm = 0,4 meter


Jarak antara FB
dan sumbu rotasi (rBC) = 20 cm = 0,2 meter


Jarak antara FC
dan sumbu rotasi (rCC) = 0 cm


FA
= 10 Newton


FB
= 20 Newton


FC
= 10 Newton



Ditanya
: Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C



Jawab
:


Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.



Momen gaya A


ΣτA
= (FA)(rAC
sin 90o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 N.m


Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Baca Juga:  Kecepatan Reaksi Dipengaruhi Oleh Faktor Berikut Kecuali



Momen gaya B


ΣτB
= (FB)(rBC
sin 90o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 N.m


Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.



Momen gaya C


ΣτC
= (FC)(rCC
sin 90o) = (10 N)(0)(1) = 0


Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya FC
berhimpit dengan sumbu rotasi



Resultan momen gaya


Στ = Στ1
+ Στ2
+ Στ3


Στ = -4 + 4 + 0


Στ = 0 N.m


Jawaban yang benar adalah A.


4.


Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…


A. 1 NmContoh soal Torsi 4


B. 3 Nm


C. 4 Nm


D. 5 Nm


E. 6 Nm


Pembahasan



Diketahui
:


Sumbu rotasi terletak di titik C.


Jarak antara F1
dan sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 0,3 meter


Jarak antara F2
dan sumbu rotasi (r2) = 10 cm = 0,1 meter


Jarak antara F3
dan sumbu rotasi (r3) = 20 cm = 0,2 meter


F1
= 10 Newton


F2
= 10 Newton


F3
= 10 Newton



Ditanya
: Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C



Jawab
:


Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.



Momen gaya 1


Στ1
= (F1)(r1
sin 90o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 N.m


Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.



Momen gaya 2


Στ2
= (F2)(r2
sin 90o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 N.m


Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.



Momen gaya 3


Στ3
= (F3)(r3
sin 30o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 N.m


Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.



Resultan momen gaya


Στ = Στ1
+ Στ2
+ Στ3


Στ = -3 + 1 – 1


Στ = -3 N.m


Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.


Jawaban yang benar adalah B.


5.


Tiga gaya F1, F2, dan F3
bekerja pada batang seperti pada gambar berikut. Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 meter, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C adalah…. (sin 53o
= 0,8, cos 53o
= 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)


A. 12 N.mContoh soal Torsi 5


B. 8 N.m


C. 6 N.m


D. 2 N.m


E. Nol


Pembahasan



Diketahui :



Sumbu putar di titik C.


Gaya 1 (F1) = 5 Newton


Jarak antara titik kerja F1
dengan sumbu rotasi (r1) = 2 meter


Gaya 2 (F2) = 0,4 Newton


Jarak antara titik kerja F2
dengan sumbu rotasi (r2) = 1 meter


Gaya 3 (F3) = 4,8 Newton


Jarak antara titik kerja F3
dengan sumbu rotasi (r3) = 2 meter



Ditanya :
Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C



Jawab :


Momen Gaya 1 :


τ1
= F1
r sin 53o
= (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N


Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.


Momen Gaya 2 :


τ2
= F2
r sin 90o
= (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N


Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda negatif.


Momen Gaya 3 :


τ3
= F3
r sin 90o
= (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N


Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Baca Juga:  Dari Penimbangan Thorium 234 Ternyata Massanya 1 28 Mg


Resultan momen gaya :

∑τ = τ1
– τ2
– τ3
= 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m


Besar momen gaya adalah 2 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah dengan rotasi jarum jam.


Jawaban yang benar adalah D.


6.


Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….


A. 7,5 NmContoh soal Torsi 6


B. 4 Nm


C. 3,5 Nm


D. 3 Nm


E. 2 Nm


Pembahasan



Diketahui :



Sumbu putar di titik O.


Gaya 1 (F1) = 6 Newton


Jarak antara titik kerja F1
dengan sumbu rotasi (r1) = 1 meter


Gaya 2 (F2) = 6 Newton


Jarak antara titik kerja F2
dengan sumbu rotasi (r2) = 2 meter


Gaya 3 (F3) = 4 Newton


Jarak antara titik kerja F3
dengan sumbu rotasi (r3) = 2 meter



Ditanya :
Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C



Jawab :


Momen Gaya 1 :


τ1
= F1
l1
= (6 N)(1 m) = 6 Nm


Momen gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 1 bertanda positif.


Momen Gaya 2 :


τ2
= F2
r2
sin 30o
= (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm


Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda positif.


Momen Gaya 3 :


τ3
= F3
l3
= (4 N)(2 m) = -8 Nm


Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.


Resultan momen gaya :

∑τ = τ1
+ τ2
– τ3
= 6 + 6 – 8 = 4 N.m


Besar momen gaya adalah 4 Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.


Jawaban yang benar adalah B.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53o
= 0,8)

A. 2,4 N mContoh soal Torsi 7

B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m

Pembahasan
Diketahui
:
Sumbu rotasi atau poros terletak di titik D.
F1
= 10 N dan l1
= r1
sin θ = (40 cm)(sin 53o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F2
= 10√2 N  dan l2
= r2
sin θ = (20 cm)(sin 45o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
F3
= 20 N dan l3
= r1
sin θ = (10 cm)(sin 90o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter
Ditanya
: Resultan momen gaya
Jawab
:

Gerak rotasi - UN fisika SMA MA 2012 - 2

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)

Gerak rotasi - UN fisika SMA MA 2012 - 3

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

Gerak rotasi - UN fisika SMA MA 2012 - 4

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)
Resultan momen gaya :

Contoh soal Torsi 8

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53o
= 0,8)
Contoh soal Torsi 9

A. 2,4 N.m
B. 2,6 N.m
C. 3,0 N.m
D. 3,2 N.m
E. 3,4 N.m

Pembahasan
Diketahui
:
Sumbu rotasi terletak di D.
Jarak antara F1
dan sumbu rotasi (rAD) = 40 cm = 0,4 m
Jarak antara F2
dan sumbu rotasi (rBD) = 20 cm = 0,2 m
Jarak antara F3
dan sumbu rotasi (rCD) = 10 cm = 0,1 m
F1
= 10 Newton
F2
= 10√2 Newton
F3
= 20 Newton
Sin 53o
= 0,8
Ditanya
: Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D
Jawab
:

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1

Contoh soal Torsi 10Momen gaya 1 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2

Contoh soal Torsi 10Momen gaya 2 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3

Contoh soal Torsi 11Momen gaya 3 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya

Contoh soal Torsi 12Jawaban yang benar adalah D.

Baca Juga:  Mengapa Kita Harus Membuat Teks Laporan Setelah Pengamatan

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya FA
= FC
= 10 N dan FB
= 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

Contoh soal Torsi 14

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Pembahasan
Diketahui
:
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara FA
dan sumbu rotasi (rAC) = 40 cm = 0,4 meter
Jarak antara FB
dan sumbu rotasi (rBC) = 20 cm = 0,2 meter
Jarak antara FC
dan sumbu rotasi (rCC) = 0 cm
FA
= 10 Newton
FB
= 20 Newton
FC
= 10 Newton
Ditanya
: Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab
:
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya A

Contoh soal Torsi 15Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B

Contoh soal Torsi 16Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Contoh soal Torsi 17

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya FC
berhimpit dengan sumbu rotasi
Resultan momen gaya

Contoh soal Torsi 18Jawaban yang benar adalah A.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

Contoh soal Torsi 19A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Pembahasan
Diketahui
:
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F1
dan sumbu rotasi (r1) = 30 cm = 0,3 meter
Jarak antara F2
dan sumbu rotasi (r2) = 10 cm = 0,1 meter
Jarak antara F3
dan sumbu rotasi (r3) = 20 cm = 0,2 meter
F1
= 10 Newton
F2
= 10 Newton
F3
= 10 Newton
Ditanya
: Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab
:
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1

Contoh soal Torsi 20Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2

Contoh soal Torsi 21Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3

Contoh soal Torsi 24Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya

Contoh soal Torsi 25Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Jawaban yang benar adalah B.

https://physics.gurumuda.net/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Sumber soal:


Soal UN Fisika SMA/MA

Sebuah Batang Yang Diabaikan Massanya Dipengaruhi Tiga Buah Gaya

Sumber: https://gurumuda.net/contoh-soal-torsi.htm