Suku Tengah Dari Barisan 1 2 4 256 Adalah

Posted on

Suku Tengah Dari Barisan 1 2 4 256 Adalah

Adapun tujuan pembelajaran matematika dalam pokok pembahasan barisan dan deret geometri kali ini adalah agar kita dapat mengetahui bagaimana cara mencari suku tengah barisan geometri. Sub pokok pembahasan mencari suku tengah deret geometri merupakan salah satu materi yang sering muncul yang berkenaan barisan dan deret geometri. Tentunya anda tahu apa itu suku tengah !!!! Suku tengah berarti suku yang berada di tengah-tengah diantara sejumlah barisan !!. Nah kalo cara mencarinya bagaimana ? Kalau jumlah barisannya sedikit, mungkin bisa ketahuan suku tengahnya. Nah kalau jumlah barisannya banyak, tentunya sukar bagi kita dengan cepat mencari suku tengahnya. Nah agar anda dapat memahami secara lebih baik dalam materi ini yang disertai juga dengan contoh soal mencari suku tengah barisan dan deret geometri, silahkan lanjutkan bacaan berikutnya.
Secara umum barisan geometrik ditulis seperti berikut :

Atau jika kita menggunakan simbol Un, maka barisan geometirk dapat ditulis menjadi :
Nah sekarang mari kita tinjau apa itu suku tengah ?

Jika kita memiliki suatu barisan dalam bentuk notasi Un dimana terdiri 5 suku :

  • Halo Adinda, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah suku ke-5 Nilai tengah dari barisan geometri merupakan nilai suku yang berada di tengah-tengah barisan geometri yang membagi dua barisan geometri tersebut. Nilai suku tengah bisa didapat jika banyaknya dari barisan geometri tersebut bernilai ganjil. Rumus nilai tengah juga hanya bisa dipakai dengan syarat harus di ketahui dulu nilai awal dan nilai akhirnya. Maka rumus suku tengahnya adalah : Ut = √ (Uawal × Uakhir)
    Un = a. r^(n-1) Sekarang kita bahas soal di atas ya. Diketahui :
    Uₜ = 48
    r = 2
    Uₙ = 768 Ditanya: n, di mana 48 =Un
    Jawab:
    Ut = √ (Uawal × Uakhir)
    48 = √ (a × 768) (kuadratkan ruas kiri dan kanan)
    2.304 = 768a (bagi 768 pada ruas kiri dan kanan)
    a = 3 Uₙ = 48
    Un = a. r^(n-1)
    48 = 3 . 2^(n-1) (bagi 3 pada ruas kiri dan kanan)
    16 = 2^(n-1)
    2^4 = 2^(n-1)
    4 = n-1 (Tambahkan 1 pada ruas kiri dan kanan)
    5 = n Jadi, 48 adalah suku ke-5. Semoga Adinda dapat memahami penjelasan di atas ya. Semoga membantu.
  • makasih banyak kak
  • Uₜ² = a × Uₙ
    Keterangan :
    Uₜ = suku tengah barisan geometri
    a = suku pertama barisan geometri
    Uₙ = suku terakhir barisan geometri Diketahui :
    Uₜ = 48
    r = 2
    Uₙ = 768 Ditanya :
    t = …? Jawab : • Menentukan suku pertama
    Uₜ² = a × Uₙ
    48² = a × 768
    2.304 = a × 768
    a = 3 • Sehingga 48 adalah suku ke
    Uₜ = ar⁽ᵗ⁻¹⁾
    48 = 3(2)⁽ᵗ⁻¹⁾
    48 = 3 · (2ᵗ)/(2)
    48 × 2 / 3 = 2ᵗ
    16 × 2= 2ᵗ
    32 = 2ᵗ
    2⁵ = 2ᵗ
    t = 5 ∴ Diperoleh 48 adalah suku ke-5
  • Barisan Geometri yang dimaksud
    3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768.
  • Video yang berhubungan
Baca Juga:  Harga Handle Rem Beat Fi Original

U1, U2,
U3, U4, U5

Yang menjadi suku tengah untuk barisan di atas adalah
U3. Suku ketiga (U3) pada barisan tersebut terlihat jelas berada ditengah-tengah barisan dan membagi barisan menjadi dua bagian yang sama besar (2 suku dikiri dan 2 suku dikanan).

Sampai sejauh ini, tentunya anda sangat paham !!!!. Nah mari kita coba dengan contoh soal dalam bentuk barisan geometri.

Contoh 1

2, 4,
8, 16, 32


Banyaknya suku 5, nilai suku tengahnya
8

Contoh 2

3, 6, 12,
24, 48, 96, 192


Banyaknya suku 7, nilai suku tengahnya
24

Contoh 3

1, 3, 9, 27

Banyaknya suku 4,
nilai suku tengahnya tidak ada.
Dengan demikian karena jumlah sukunya genap, maka tidak ada suku tengah. Jadi, kita dapat menentukan suku tengah hanya pada barisan yang memiliki jumlah suku ganjil.

Diatas kita dengan mudah menentukan suku tengah dari suatu barisan. Hal ini dikarenakan banyaknya suku sedikit. Jadi kita bisa langsung mengetahuinya. Lalu bagaimana jika jumlah sukunya banyak seperti barisan berikut ini:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, …. 65536

Tentukan suku tengahnya dan terletak pada suku keberapa suku tengahnya ? Nah bagaimana menurut anda, apakah bisa langsung dengan cepat anda tentukan suku tengahnya ??? Untuk mempermudah kita dalam mencari suku tengah dari suatu barisan geometri, kita gunakan rumus :

dimana :

  • Ut adalah suku tengah
  • a adalah suku pertama
  • Un adalah suku ke-n (dalam hal ini sebagai suku terakhir)

Jadi dengan menerapkan rumus di atas untuk barisan :

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, …. 65536

Kita dapatkan suku tengahnya sebagai berikut :

Ut =

a . Un

Pertanyaan kita berikutnya :Ut = 256 terletak pada suku keberapa ?

Rumus yang digunakan untuk mencari posisi pada suku keberapa suku tengahnya, kita gunakan :

dimana :

  • t = posisi suku tengah
  • n = banyaknya suku

Namun sebelum menggunakan rumus di atas, kita harus mengetahui dahulu banyaknya suku (n). Kita dapat mencari n dengan rumus :

Un = ar(n-1)

dimana :

  • Un adalah suku ke-n
  • a menyatakan suku pertama
  • r menyatakan rasio
  • n menyatakan banyaknya suku
Baca Juga:  Hakim Garis Dalam Permainan Bola Voli Disebut

Nah sekarang kita akan mencari posisi suku tengah dengan terlebih dahulu cari banyaknya suku (n):

Un = ar(n-1)

65536 = 1.2(n-1)
65536 = 2(n-1)
65536 =

2n

/

21

65536 x 2 = 2n
131072 = 2n
217 = 2n
Jadi, n = 17 Langkah berikutnya baru bisa kita cari posisi suku tengahnya :

t =

1

/

2

(n + 1)

t =

1

/

2

(17 + 1)

t =

1

/

2

(18) t = 9

Jadi Ut = 256 terlatak pada posisi suku ke-9 (U9).

Dari barisan geometri :
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, …. 65536
Kita dapatkan :
a = 1

r =

U3

/

U2

=

4

/

2

= 2

Suku terakhir (Un) = 65536 Banyaknya suku barisan diatas dapat diperoleh sebagai berikut :

Un = ar(n-1)

65536 = 1.2(n-1)
65536 = 2(n-1)
216 = 2(n-1)
16 = n – 1
n-1 = 16 n = 16 + 1
n = 17 Jadi banyaknya suku adalah 17 (n=17). Posisi suku tengah dapat kita peroleh dengan cara :
2t -1 = 17 2t = 17 + 1
2t = 18
t = 9

Jadi suku tengahnya (Ut berada pada suku ke-9

Maka nilai suku tengahnya (Ut) yaitu berada pada suku ke-9:

Un = ar(n-1)
U9 = 1. 2(9-1)
U9 = 2(9-1)
U9 = 2(8)
U9 = 256

Jadi Ut = 256 terlatak pada posisi suku ke-9 (U9).

17 November 2021 14:41

Pertanyaan

Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba
roboguru plus!


Jawaban terverifikasi

22 November 2021 08:05

Halo Adinda, terima kasih telah bertanya di Roboguru. Perhatikan penjelasan berikut ya. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah suku ke-5 Nilai tengah dari barisan geometri merupakan nilai suku yang berada di tengah-tengah barisan geometri yang membagi dua barisan geometri tersebut. Nilai suku tengah bisa didapat jika banyaknya dari barisan geometri tersebut bernilai ganjil. Rumus nilai tengah juga hanya bisa dipakai dengan syarat harus di ketahui dulu nilai awal dan nilai akhirnya. Maka rumus suku tengahnya adalah : Ut = √ (Uawal × Uakhir)
Un = a. r^(n-1) Sekarang kita bahas soal di atas ya. Diketahui :
Uₜ = 48
r = 2
Uₙ = 768 Ditanya: n, di mana 48 =Un
Jawab:
Ut = √ (Uawal × Uakhir)
48 = √ (a × 768) (kuadratkan ruas kiri dan kanan)
2.304 = 768a (bagi 768 pada ruas kiri dan kanan)
a = 3 Uₙ = 48
Un = a. r^(n-1)
48 = 3 . 2^(n-1) (bagi 3 pada ruas kiri dan kanan)
16 = 2^(n-1)
2^4 = 2^(n-1)
4 = n-1 (Tambahkan 1 pada ruas kiri dan kanan)
5 = n Jadi, 48 adalah suku ke-5. Semoga Adinda dapat memahami penjelasan di atas ya. Semoga membantu.

11 Februari 2022 14:24

makasih banyak kak

18 November 2021 01:11

Uₜ² = a × Uₙ
Keterangan :
Uₜ = suku tengah barisan geometri
a = suku pertama barisan geometri
Uₙ = suku terakhir barisan geometri Diketahui :
Uₜ = 48
r = 2
Uₙ = 768 Ditanya :
t = …? Jawab : • Menentukan suku pertama
Uₜ² = a × Uₙ
48² = a × 768
2.304 = a × 768
a = 3 • Sehingga 48 adalah suku ke
Uₜ = ar⁽ᵗ⁻¹⁾
48 = 3(2)⁽ᵗ⁻¹⁾
48 = 3 · (2ᵗ)/(2)
48 × 2 / 3 = 2ᵗ
16 × 2= 2ᵗ
32 = 2ᵗ
2⁵ = 2ᵗ
t = 5 ∴ Diperoleh 48 adalah suku ke-5

18 November 2021 01:13

Baca Juga:  Salah Satu Tarian Tunggal Yang Dikenal Oleh Masyarakat Bali Adalah

Barisan Geometri yang dimaksud
3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 768.



Wajib pajak a mempunyai objek pajak berupa? tanah seluas 800m² dengan harga Rp 500.000/m²; bangunan seluas 400m² dengan nilai jual Rp. 400.000/m²; tam



an mewah seluas 200m dengan nilai jual Rp 100.000/m². Pagar mewah sepanjang 120m dan tinggi rata-rata 1,5m dengan harga jual175.000/m. Persentase nilai jual kena pajak 20%. Hitunglah PBB terutang untuk satu tahun​




Q. ( 8/10 ) carilah luas dari bangun diatas! ❖ RULES ❖❐ memakai cara ❐ tidak copas (copy paste) ❐ tidak ngasal ❐ tetap semangat ❐ jika ragu atau tid



ak tau lebih baik tidak menjawab ❐ jawaban lengkap = dapat beA ​




1.berapa hasil 456+567-1.000+567×675
2.berapa jumlah anak jika 25%anak yang ada di sekolah
3.apa itu faktorasi
4.berapa hasil faktorasi prima 125 dan



55




Dari suatu barisan aritmetika diketahui U²=7 dan U⁶=19,suku ke-8 dari barisan aritmetika tersebut adalah beserta cara penyelesaiannnya​



tolong bantu plis yg salah ku laporin​yg atas jangan ya



x + 2y = 3
5x + y = 6
tentukan
x =
y =



dua buah dadu di lempar sebanyak satu kali peluang munculnya mata berjumlah 5 adalah​



Soal :Terlampir>Mohon Bantuannya<♤ Harus Pakai Cara ><♤ Jangan Ngasal ><♤ Ngasal = ❌Terima Kasihh…[tex] \: [/tex]​



Q. ( 7/10 ) sebuah lingkaran memiliki diameter 20 cm, maka berapa luasnya? ❖ RULES ❖❐ memakai cara ❐ tidak copas (copy paste) ❐ tidak ngasal ❐ tetap



semangat ❐ jika ragu atau tidak tau lebih baik tidak menjawab ❐ jawaban lengkap = dapat beA ​




Yang bisa jawab gua tf gopay 20k ​

Suku Tengah Dari Barisan 1 2 4 256 Adalah

Sumber: https://ujiansekolah.org/suku-tengah-suatu-barisan-geometri-adalah-1-9/